Question

factoreo primer caso

Answer 1

el primer caso de factorizacion se conoce como factor comun, y como su nombre lo dice debes conseguir que tienen en comun los numeros que te dan, un ejem. es

3x+4x si te das de cuenta esta formula tiene en comun la x

ha te aclaro, en ocasiones tambien se aplica no solo con las letras si no tambien con los numeros, me explico:

4x+6x el factor comun es 2x ya que al descomponer el 4 y el 6 nos damos de cuenta que el numero que divide a los 2 es el 2.

despues de visto y aprendido esto vamos a la solucion de ejercicios, por ejemplo:

2xy+ 9xz = x(2y+9z)

el por que es muy sencillo si te das de cuenta en la formula las letras en comun son las x y no hay un numero que pueda dividir al 2 y al 9 al tiempo, el unico es el 1,
( X = 1X), despúes de encontrar el factor comun miras que le falta a el factor comun para convertirse en los numeros de la formula:

x*2y es igual a 2xy
x* 9z es igual a 9xz

estos dos numeros conseguidos lo ponemos en un parentisis y esa es la respuesta:

2xy+ 9xz = x(2y+9z)

para comprobarla es sencillo multiplicas rl resultado y te tiene q dar el original, recuerda q en esta multiplicacion la X esta multiplicando toso lo de adentro "ley distributiva" y listo ya entendido esto ya puedes factorizar con el primer caso.

otro caso q se te puede presntar es "2xy+9xz+ 7s" en este caso solo puedes factorizar el "2xy+9xz" ya que el "7s " no tiene nada en comun a los otros dos terminos.

x(2y+9z) + 7s

en caso que se te presente un numero negativo pues la respuesta te da negativa, me explico:

2xy-9xz = x(2y-9z)

*una condicion de el primer caso es q cuando consigas el factor comun siempre debes poner el exponeste menor:

x^3+ x^9 en este caso el x^3 es el que se debe colocar como factor comun.


*a y no lo olvides siempre que te hablen de factorizar te estan diciendo q expreses una formula de una manera mas sencilla.

* cuando te colocan 3 teminos y los 3 tienen algo en comun tambien lo puedes factorizar ya que el primer caso se aplica para polinomios "varios terminos":


2xy+9xz+ 7xs = 1x (2y+ 9z + 7s)

*e lfactor comun no solo es por las letras, en el caso de que los numeros tengan algo en comun tambien se puede factorizar:

4x + 6y si te das de cuenta las letras no tienen nada en comun, peri los numeros si tienen algo en comun y es q se pueden dividir en 2 entonces quedaria:

4x + 6y = 2( 2x + 3y)

* cuando al factorizar te queda un numero exactamente igual, pones un 1:

4x + 8x^3 = el factor comun es 4x ya que este puede dividir a ambos pero si te das de cuenta el 4x esta igualito en la formula entonces queda:

4x + 8x^3 = 4x ( 1 + 2x^3 )


* cuando se te dan 4 terminos y solo 3 tienen algo en comun pero el 4 tiene añgo en comun con los otros 3 puedes aplicar el segundo caso factor comun por agrupacion de terminos.

2xy+9xz+ 7xs - 3 s = (2xy+ 9xz) (7xs-3s) y se saca el factor comun de cada uno

1x ( 2y + 9z) 1s( 7x - 3)

ya con esto te puedes defender en los 2 primeros casos de factorizacion ;D!!::...
Fuente(s):
te recomiendo el lgebra de baldor, hay puedes practicar mucho los 10 casos y son explicados con mas detalle

Answer 2

Primer caso.

Factor comun.

Ejemplo.

5x² - 10x    El factor comun es 5x porque esta contenido en los dos terminos
5x(            )    Divides el 1er termino entre el factor comun  5x²/5x = x
5x(x          )  Bajas el signo
5x(x -        )  Divides el 2do termino entre el factor comun 10x/5x = 2
5x( x - 2)

Respuesta.
5x² - 10x = 5x(x - 2)