Dos ciclistas recorren una pista cerrada. El primero tarda 15 minutos den dar la vuelta y el segundo tarda 18 minutos. SI ambos parten del mismo punto ¿Al
cabo de cuánto se volveran a encontrar ? las alternativas son A) 1 HORA B)HORA Y MEDIA C)2 HORAS D) 35 MINUTOS E)45 MINUTOS
Respuestas
d= distancia
v=velocidad
t=tiempo
te= tiempo de encuentro
Entonces del ejercicio:
1er ciclista : d=v1.t1 t1= 15 min
2do ciclista: d=v2.t2 t2= 18 min
Igualamos ya que son las mismas distancias, obtenemos:
d=v1.t1 = v2.t2
v1.15= v2.18
v1 = 18 k Se le coloca "k" por que 18/15=v1/v2 solo es una proporción.
v2 15 k
Luego, nos vamos con la formula tiempo de encuentro:
te= d
v1-v2
distancia/ diferencia de velocidad mayor (v1) menos velocidad menor (v2);
se nota que v1 es mayor, porque el ciclista 1 llega en solo 15 minutos.
Por ultimo reemplazamos valores en formula te:
te= d arriba d= v1.t1 = v2.t2 reemplazo por cualquiera.
v1-v2
te= v1.t1
v1-v2
te= (18k) (15min) = 270k.min se simplifica y se van las k de arriba y de abajo
18k - 15k 3k
te= 90min
Rpta: B) 1hora y media
Ambos ciclistas se encontrarán al cabo de 1 hora y media en la pista cerada.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo es una operación matemática que nos permite saber el numero mínimo que es múltiplo de un conjunto de números, esto se logra descomponiéndolos en factores.
Para saber cuando los dos ciclistas se vuelven a encontrar debemos hallar el minimo común multiplo del tiempo en que tarda en dar un vuelta, ya qu eetse valor coincide y nos permite saber cuantas vueltas habra dado cada uno.
18 /2 15 /3
9 /3 5 /5
3 /3 1
1
mcm (18, 15) = 2×3²×5 = 90 este valor es 90 minutos convertimos a hora
90 minutos (1 hora * 60 minutos ) = 1.5 horas es decir, 1 hora y media opcion b)
Aprende más sobre mínimo común múltiplo en:
https://brainly.lat/tarea/442933
