Question

El gerente de un almacén de ropa debe programar a dos personas para
trabajar el siguiente fin de semana Cuenta con cuatro empleados Marta,
Carolina, Elías y Natalia, si decide organizar una rifa para escoger los nombres
de los empleados que deben trabajar:
• Encontrar el espacio muestral de este experimento
• Encontrar los elementos del evento que consiste en que solamente una
mujer trabaje durante el fin de semana
• Encontrar los elementos del evento que consiste en que al menos una mujer
trabaje durante el fin de semana
• Encontrar los elementos del evento que consiste en que las dos personas que
trabajen durante el fin de semana sean mujeres
• Encontrar los elementos del evento que consiste en que dos hombres cubran
el turno del fin de semana

Answer 1

Tenemos que de 4 elementos tomamos dos: entonces buscamos

Espacio muestral seran las combinaciones de 4 en 2 Comn(4,2) = 4!/((4-2)!*2!) = 6. Que sera:

(Marta, Carolina), (Marta, Elías), (Marta, Natalia), (Elías, Carolina), (Carolina, Natalia), (Natalia, Elias)

Solamente una mujer: (Elias, Marta), (Elias, Carolina), (Elias, Natalia)

Al menos una mujer: todos pues solo hay un hombre (Marta, Carolina), (Marta, Elías), (Marta, Natalia), (Elías, Carolina), (Carolina, Natalia), (Natalia, Elias)

Las dos sean mujeres: (Marta, Carolina),  (Marta, Natalia), (Carolina, Natalia)

Dos hombres: no se puede ningun evento, el conjunto es vacio ya que no hay dos hombres.