Question

Ayudenme plis esto es razonamiento matemático

Answer 1

¡Holaaa!

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.

Los métodos de resolución de problemas permiten el desarrollo de planteamientos de manera eficaz y eficiente.

El método utilizado consiste en desarrollar el problema desde el final del enunciado.

Desarrollo del problema.

Se muestra que el valor final o resultado es 100.

Antes de ello, dicho valor fue elevado al cuadrado, por lo que aplicamos su función inversa y extraemos su raíz cuadrada.

√100 = 10

Obtenemos 10. A este valor se le sumo 7, por lo tanto al igual que antes aplicamos su función inversa, la resta.

10 - 7 = 3

Se nota que este valor fue dividido por 3, por tanto, lo multiplicamos por 3.

3 × 3 = 9

A ese valor se le extrajo la raíz cuadrada, por tanto, aplicamos la función inversa a ella, la potenciación.

9² = 81

Pero este valor fue resultado de una suma con 16, entonces al aplicar una resta por el mismo valor se obtiene lo siguiente.

81 - 16 = 65

Finalmente, este valor fue multiplicado por 5, a lo que, procedemos a dividir por 5.

65/5 = 13

El numero inicial fue 13.

El enunciado pide hallar la suma de sus cifras.

1 + 3 = 4

RESPUESTA: El valor es 4.

Espero que te sirva, Saludos.

Answer 2

5. Un número se multiplica por 5, luego a este resultado se le suma 16; a la suma se le extrae la raíz cuadrada y a este resultado lo dividimos por 3. Si al cociente le sumamos 7, para luego elevar al cuadrado la suma, obtenemos como respuesta 100. Halla la suma de cifras de dicho número.

A) 10 B) 5 C)4 D)8 E)3

Respuesta: C)4

Explicación paso a paso:

Llamemos N al número buscado y seguiremos los pasos del enunciado. Expresándolos de forma algebraica.

Un número se multiplica por 5 y a este resultado se le suma 16:

N·5 + 16

A la suma se le extrae la raíz cuadrada:

R = √(5N + 16)

Lo dividimos por 3 y al cociente le sumamos 7

R/3 + 7

Y elevamos al cuadrado la suma y obtenemos como resultado 100

(R/3 + 7)² = (R/3)² + 2x7xR/3 + 7² = R²/3² + 14R/3 + 49 = 100

Multiplicamos todos los términos por 9 para eliminar los denominadores

R²·9/3² + 14R·9/3 + 49·9 = 100·9

R² + 42R + 441 = 900

R² + 42R - 459 = 0  

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la variable:

$R=\frac{-42 +-\sqrt{42^{2}-4*1.(-459}}{2*1}=\frac{-42 +-\sqrt{1764 +1836}}{2}=\frac{-42+-\sqrt{3600}}{2}$

R = (-42±60)/2

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación

R₁ = (-42+60)/2 = 18/2 = 9

R₂ = (-42-60)/2 = -102/2 = -51

Como sabemos el valor de R en función de N, sustituimos cada valor de R

R₁ = √(5N₁ + 16)

Elevamos al cuadrado los dos lados de la ecuación

9² = 5N₁ + 16

5N₁ = 81 - 16 = 65

N₁ = 65/5 = 13 , este es un valor del número buscado.

R₂ = √(5N₂ + 16)

Elevamos al cuadrado los dos lados de la ecuación

(-51)² = 5N₂ + 16

5N₂ = 2601 - 16 = 2585

N₂ = 2585/5 = 517 , este es otro valor del número buscado.

Hallamos la suma de cifras de ambos números

N₁ = 13, la suma = 1+3 = 4

N₂ = 517, la suma = 5+1+7 = 13 = 1+3 = 4

Respuesta: C)4

Verificar

Aplicamos los pasos del enunciado a los dos números:

13

Un número se multiplica por 5 y a este resultado se le suma 16:

13·5 + 16 = 65 +16 = 81

A la suma se le extrae la raíz cuadrada:

√81 = ±9

Dividimos la raíz positiva por 3 y al cociente le sumamos 7

9/3 + 7 = 3+7 = 10

Y elevamos al cuadrado la suma y obtenemos como resultado 100

10² = 100 comprobado que el número 13✔️cumple el enunciado

517

Un número se multiplica por 5 y a este resultado se le suma 16:

517·5 + 16 = 2585 +16 = 2601

A la suma se le extrae la raíz cuadrada:

√2601 = ±51

Dividimos la raíz negativa por 3 y al cociente le sumamos 7

-51/3 + 7 = -17 + 7 = -10

Y elevamos al cuadrado la suma y obtenemos como resultado 100

(-10)² = 100 comprobado que el número 517✔️cumple el enunciado

Michael Spymore