Question

como hago para resolver una raiz dentro de otra raiz?

Answer 1

Hablamos de raíces cuadradas y tienes: √√√3 ¿ok?

Raíz cuadrada de 3 expresada en forma de potencia es: 3^½

Raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 será: (3^½)^½ , es decir, 3 elevado a un medio y todo ello elevado de nuevo a un medio.

Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3, que es lo que pide el ejercicio, será entonces:

[(3^½)^½]^½

Existe una regla de la potenciación que dice que potencia de una potencia se resuelve multiplicando los exponentes. Pues operamos así:

1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

Por tanto tenemos que...

√√√3 = Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 =

= 3^⅛ (tres elevado a un octavo)

Expresado en forma de raíz sería: ⁸√3¹ = ⁸√3 (raíz octava de 3)

Como norma general diré que, al expresar una raíz en forma de potencia, lo que hacemos es elevar el radicando (lo de dentro de la raíz) a un exponente fraccionario donde el numerador será el exponente del radicando y el denominador será el índice de la raíz (el numerito que hay fuera de ella).

Answer 2

es depende del número que tengas, por ejemplo:

Si tienes √√3 solo pasarias la primer laiz a fracción y quedaria asi: √3^½, te preguntaras porque? 3 es un número impar y no tiene raíz exacta.

 

Si tienes algo similar a esto:

√(2√3-2

Tendrías que resolver lo que esta adentro e ir despejando

√(12-8√3+4

√15-8√3

 

Espero te ayude, saludos