. Para Pedro, consumidor de mandarinas, la función demanda está dada por la ecuación P=50 – (2/5) Q y la función oferta, para Antonio, está dada por la ecuación P= 10 +(4/5) Q, con esta información:
a. Halle la ecuación de demanda del mercado considerando que existen como Pedro 1.000 consumidores idénticos, y la oferta del mercado considerando que como Antonio existen 2.000 productores idénticos.
Respuestas
a) La demanda es de -350 y la oferta de 1610
b) El punto de equilibrio es de 100 unidades
c,d e) Al incrementar cualquier impuesto no afecta la curva de demanda ni de oferta y el punto de equilibrio es el mismo
Explicación:
Ecuación de demanda:
P = 50 - (2/5)*Q
Ecuación de oferta:
P = 10 + 4/5*Q
a. Halle la ecuación de demanda del mercado considerando que existen como Pedro 1.000 consumidores idénticos, y la oferta del mercado considerando que como Antonio existen 2.000 productores idénticos.
Q = 1000
P = 50 - (2/5)*1000
P = -350
Q = 2000
P = 10 + 4/5*2000
P = 1610
b. Halle de forma matemática y gráfica el equilibrio del mercado
Igualamos las ecuaciones y de esta forma encontraremos el punto donde las curvas se cruzan
50 - (2/5)*Q= 10 + 4/5*Q
50-2Q/5 = 10+4Q*5
250-2Q = 50+4Q
200 = 2Q
Q = 100
Demanda:
P = 50-2(100)/5
P = 10
Oferta:
P= 10+4(100)/5
P= 90
c. Asuma que el Estado interviene dicho mercado colocando un impuesto a la venta de mandarina igual a $10 por unidad colocada en el mercado. Halle el nuevo punto de equilibrio de forma matemática y gráfica.
Demanda:
P = 50-2Q/5 +10
P = 60-2Q/5
Oferta:
P= 10+4Q/5 +10
P= 20+4Q/5
60-2Q/5 = 20+4Q/5
300-2Q = 100+4Q
200 = 2Q
Q = 100
d. Explique de dicho impuesto que porcentaje asume el consumidor y que porcentaje asume el productor, y la cuantía recaudada por el Estado por concepto de dicho impuesto.
El punto de equilibrio es el mismo, los impuesto no afectan las curvas de ofertas y demanda
