Ayer gaste la sexta parte de mi dinero y hoy, 2/9 de lo que me quedaba. si todavia tengo $7, calcula cuanto tenia al principio.
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10
Primero gasto 1/6 de lo que tengo.
Por tanto el dinero que me queda es:
![\frac{6}{6}- \frac{1}{6}= \boxed{ \frac{5}{6}} \frac{6}{6}- \frac{1}{6}= \boxed{ \frac{5}{6}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6%7D%7B6%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D+%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%7D)
Después gasto 2/9 de lo que me queda, eso es:
![\frac{2}{9}* \frac{5}{6}= \frac{10}{54}= \boxed{\frac{5}{27}} \frac{2}{9}* \frac{5}{6}= \frac{10}{54}= \boxed{\frac{5}{27}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%2A+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B54%7D%3D+%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B27%7D%7D)
Ahora en términos de fracción lo que me queda es los 5/6 que me quedaban antes menos los 5/27 que me he gastado ahora:
![\frac{5}{6}- \frac{5}{27}=\frac{45}{54}- \frac{10}{54} = \boxed{ \frac{35}{54}} \frac{5}{6}- \frac{5}{27}=\frac{45}{54}- \frac{10}{54} = \boxed{ \frac{35}{54}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B27%7D%3D%5Cfrac%7B45%7D%7B54%7D-+%5Cfrac%7B10%7D%7B54%7D+%3D+%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7B35%7D%7B54%7D%7D)
Como sabemos que los 35/54 que quedan son igual $7. Mediante una regla de tres tendremos lo que tenia al principio:
Fracción Dinero
35/54 --------------------- 7
54/54 --------------------- X
![x=(\frac{54}{54}*7): \frac{35}{54}=\frac{378}{54}: \frac{35}{54}= \frac{378*54}{54*35}= \frac{378}{35}= \frac{54}{5}= \boxed{10,8} x=(\frac{54}{54}*7): \frac{35}{54}=\frac{378}{54}: \frac{35}{54}= \frac{378*54}{54*35}= \frac{378}{35}= \frac{54}{5}= \boxed{10,8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28%5Cfrac%7B54%7D%7B54%7D%2A7%29%3A+%5Cfrac%7B35%7D%7B54%7D%3D%5Cfrac%7B378%7D%7B54%7D%3A+%5Cfrac%7B35%7D%7B54%7D%3D+%5Cfrac%7B378%2A54%7D%7B54%2A35%7D%3D+%5Cfrac%7B378%7D%7B35%7D%3D+%5Cfrac%7B54%7D%7B5%7D%3D+%5Cboxed%7B10%2C8%7D)
Al principio tenia $10,8.
Por tanto el dinero que me queda es:
Después gasto 2/9 de lo que me queda, eso es:
Ahora en términos de fracción lo que me queda es los 5/6 que me quedaban antes menos los 5/27 que me he gastado ahora:
Como sabemos que los 35/54 que quedan son igual $7. Mediante una regla de tres tendremos lo que tenia al principio:
Fracción Dinero
35/54 --------------------- 7
54/54 --------------------- X
Al principio tenia $10,8.
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