Question

En una encuesta realizada de un grupo de 180 niños, se sabe que 110 tienen caries y 100 tienen alergia. ¿Cuántos niños de dicho grupo tiene las dos afeccio- nes si todos tienen al menos una afección?

A) 80 B) 40 C) 30
D) 28 E) 60

Answer 1

Respuesta:

C) 30

Explicación paso a paso:

Si todos tienes al menos una afección significa que a 180 le quitas 110 y despúes 100. Esto te va a dar -30 y esos son los niños que tienen las 2 cosas

Answer 2

De los niños encuestados tenemos que 30 niños tienen ambas afecciones. Opción C

Sean los conjuntos:

A: niños que tienen caries

B: niños que tienen alergia

Tenemos que:

|A| = 110

|B| = 100

Todos tienen al menos una afección como son 180 niños entonces

|AUB| = 180

Por teoria de conjunto sabemos que para dos conjuntos A y B cuales quieras:

|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|

La intersección son los que tienen ambas afecciones :

|A∩B| = 110 + 100 - 180 = 30. Opción C

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