Question

Por favor ayuda, es urgente, es para mañana y no se comò hacerlos, por favor, le doy 20 al´ que lo responda, ya me quedan pocos puntos

Answer 1

En el punto (2) el valor de x es x=9 ó x=-6. En el (3) es k=4. En el (4) no hay valores para los cuales el polinomio tenga -3 como raíz y en el (5) el ancho del área a podar es 13,7 metros.

Explicación paso a paso:

2) Empezamos teniendo en cuenta que el ángulo de 165° es adyacente con uno de los ángulos internos cuyo valor es por ende 180-165=15. De ahí si planteamos el teorema de los ángulos internos para un triángulo tenemos:

$15+x^2+111-3x=180\\\\x^2-3x-54=0$

Para hallar los posibles valores de x resolvemos la ecuación cuadrática:

$x=\frac{3\ñ\sqrt{(-3)^2-4.1.(-54)}}{2.1}\\\\x=9\\x=-6$

Si reemplazamos x=-6 quedan ángulos de 15°, 129° y 36° ó con x=9 es 15°, 84° y 81° con lo que ambos valores son válidos.

3) Al ser esta una ecuación cuadrática, para que las dos raíces sean iguales tengo que hacer nulo el discriminante, tenemos:

$a=9k\\b=-60\\c=6k+1\\\\(-60)^2-4.(9k)(6k+1)=0\\\\3600-216k^2-36k=0\\\\100-6k^2-k=0$

Para hallar los valores de k resolvemos la ecuación cuadrática:

$k=\frac{1\ñ\sqrt{(-1)^2-4(-6).100}}{2.(-6)}\\\\k=-\frac{25}{6}\\\\k=4$

4) Es otra ecuación cuadrática, por lo que si necesitamos que tenga -3 como solución tenemos:

$2x^2-bx+4=0\\\\\frac{b\ñ\sqrt{(-b)^2-4.2.4}}{2.2}=-3\\\\b\ñ\sqrt{(-b)^2-32}=-12$

Intentamos eliminar la raíz cuadrada:

$\ñ\sqrt{(-b)^2-32}=-12-b\\\\(-b)^2-32=(-b-12)^2\\\\(-b)^2-32=b^2+24b+144\\\\2b^2+24b+176=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática para hallar 'b':

$2b^2+24b+176=0\\b^2+12b+88=0\\\\b=\frac{-12\ñ\sqrt{(12)^2-4.1.88}}{2.1}\\\\b=\frac{-12\ñ\sqrt{-208}}{2}$

No existen valores de b que cumplan la consigna propuesta.

5) Si hay que podar dos terceras partes del terreno y la variable es el ancho tenemos:

$(100m-x).(60m-x)=\frac{2}{3}100m.60m=4000\\\\6000-60x-100x+x^2=4000\\\\x^2-160x+2000=0$

Esta ecuación cuadrática nos da la anchura x:

$x=\frac{160\ñ\sqrt{(-160)^2-4.1.2000}}{2.1}\\\\x=\frac{160\ñ132,66}{2.1}\\\\x=146m\\x=13,7m$

x=146 no tiene sentido por ser más ancho que el terreno, por lo que nos quedamos con x=13,7.