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Respuesta: 108
Explicación paso a paso:
Planteamos las igualdades:
a^2/b^2 = 25/81.
b^3/c^3 = 729/27
a+c = 96
Deseamos buscar el valor de "b".
Resolvemos la igualdad en las que se encuentre "b". O sea:
a^2/b^2 = 25/81.
b^3/c^3 = 729/27
Comenzamos primero resolviendo: a^2/b^2 = 25/81.
Para eliminar la elevación cuadrática debemos de sacar la raíz cuadrada en los dos lados de la igualdad, de esta manera:
√a^2/√b^2 = √25/√81
a/b = 5/9.
a = 5b/9
Resolvemos la segunda ecuación.
b^3/c^3 = 729/27
Para eliminar la la elevación cubica, debes de sacar la raíz cubica en ambos lados de la igualdad, de esta manera:
∛b^3/∛c^3 = ∛729/∛27
b/c = 9/3
b = 3 * c
b/3 = c
-c = -b/3
(-1) -c = (-1) b/3
c = b/3
Reemplazamos en la ultima ecuación dada:
a + c = 96
5b/9 + b/3 = 96
5b/9 + 3b/9 = 96
8b/9 = 96
8b = 96 * 9
8b = 864
b = 864/8
b = 108
La respuesta seria la c = 108
Espero haberte ayudado :)