Question

Se quiere llenar el tanque de una máquina que trabaja con combustible ACPM el cual tiene una
capacidad de 45 galones y el tiempo de llenado es de 9 minutos. El tanque tiene forma cilindrica
a. Calcular cuántos galones se alcanzan a depositar en el tanque en un segundo?
b. Calcule la rapidez a la cual el tanque se llena en metros cúbicos por segundo
c. Sí el diámetro del tanque es de 60 centímetros, encontrar la altura del tanque en el sistema C.G.S
d. Escribir las respuestas anteriores en notación científica

Answer 1

Dado el tiempo de llenado y la capacidad de un tanque de ACPM, se pide realizar cálculos para expresar la rapidez de llenado en diferentes unidades y determinar la altura del tanque.

Datos:

Capacidad del tanque: 45 galones

Tiempo de llenado: 9 min

Tanque de forma cilíndrica

a.) Tenemos que se depositan 45 galones en el tanque en un tiempo de 9 minutos, entonces:

Factor de conversión:  1 min = 60 seg

(45 gal / 9 min ) × ( 1 min / 60 seg) = 0,083 gal / seg = 8,3 × 10⁻²  gal/ seg

b) Sabemos que el tanque se llena a una rapidez de 8,3 × 10⁻²  gal/ seg, entonces convertiremos esta cantidad a m³/ seg:

Factores de conversión:

1 gal = 3,785 L

1 m³ = 1000 L

8,3 × 10⁻²  gal/ seg × (3,785 L / gal)  × ( 1 m³ / 1000 L ) = 3,14 × 10⁻⁴ m³ / seg

c) diámetro del tanque = 60 cm

El tanque es cilíndrico, entonces:

Volumen del tanque = π R²h

Conocemos el diámetro, entonces R = diámetro/ 2 = 60/2 = 30 cm

y conocemos el volumen del tanque: 45 gal

Entonces para calcular la altura del tanque:

h = V / π R²

V = 45 gal × ( 3,785 L / gal ) ×  (1000 cm³ / L ) = 170.325 cm³

h =  170.325 cm³ / π (30 cm)²

h = 60,2 cm