Question

Calculen las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que son tres números que están en progresión aritmética de razón 7.

Answer 1

Respuesta:

21, 28, 35 unidades lineales

Explicación paso a paso:

Consideramos que a es el cateto mayor, entonces a-7, sera el cateto pequeño y a+7 sera la hipotenusa

Aplicando el teorema de Pitagoras

$hipotenusa^{2}$=$cateto^{2}$+$cateto^{2}$

$(a+7)^{2}$=$(a-7)^{2}$+$a^{2}$ ⇒  $a^{2}$+14a+49= $a^{2}$-14a+49+ $a^{2}$⇒28a-$a^{2}$=0 ;

a(28-a)=0  ;  a=0( no valida)  a=28, luego los lados son

a-7=21 a=28; a+7=35