Question

Hallar el área sombreada
Porvafor es para hoy

Answer 1

Respuesta:

El área de un sector circular se obtiene con la expresión:

$A = \frac{\pi r^2\alpha }{360}$

donde $r$ es el radio de la sección circular y $\alpha$ es el ángulo de la sección circular.

Para el ejercicio que nos ocupa, debemos obtener el área de la sección circular mayor ($r = 4+1$) y restarle el área de la sección circular menor ($r = 4$):

$A_{mayor} = \frac{\pi (4+1)^2(60)}{360} =\frac{\pi(5)^2(60)}{360} =\frac{1500\pi }{360} = 13.09 unidades^2$

$A_{menor} = \frac{\pi (4)^2(60)}{360} =\frac{\pi(4)^2(60)}{360} =\frac{960\pi }{360} = 8.37 unidades^2$

Por lo tanto, el área de la sección circular sombreada es:

$A = A_{mayor} - A_{menor} = 13.09 - 8.37\\A = 4.72 unidades^2$