Question

la suma de los angulos interiores de un poligono es de 1260° halla el numero de diagonales que pueden trazarse en el interior de es

Answer 1

Respuesta:

La suma de los ángulos interiores de un polígono está dada por la expresión

$S = 180(n-2)$

donde $S$ = suma de los ángulos interiores del polígono y $n$ es el número de lados del mismo.

$180(n-2)=1260\\n-2=1260/180=7$

Conociendo el número de lados ($n$), se puede concoer el número de diagonales que pueden trazarse en el interior del polígono, mediante la expresión:

$D = \frac{n(n-3)}{2}$

Sustituyendo $n=7$:

$D=\frac{7(7-3)}{2} =\frac{7(4)}{2} =\frac{28}{2}\\D = 14$