Question

la tercera parte de su anterior es igual al siguiente de nueve

Answer 1

La tarea está escrita en lenguaje coloquial y luego de escribirla en lenguaje algebraico llegamos a que el número buscado es 31.

• ¿ Qué es el lenguaje coloquial?

Es el que usamos para expresar una idea . Puede ser oral o escrito.

• ¿ Qué es el lenguaje algebraico?

Es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones básicas.

• ¿ Qué datos tenemos?

La tercera parte de su anterior es igual al siguiente de nueve.

• Expresamos el lenguaje coloquial en lenguaje algebraico.

Número desconocido : X

$su \: anterior \: = x - 1 \\ tercera \: parte \: de \: su \: anterior = \frac{x - 1}{3} \\ es \: igual \: al \: siguiente \: de \: 9 = 9 + 1$

Expresión algebraica:

$\frac{x - 1}{3} = 9 + 1 \\ \frac{x - 1}{3} = 10$

• Planteamos la siguiente ecuación:

$\frac{x - 1}{3} = 10$

• ¿Qué es una ecuación?

Es una igualdad entre dos expresiones la cual tiene una o más variables.

• ¿ Cómo se resuelve una ecuación ?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro.

Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

• Resolvemos la ecuación.

$\frac{x - 1}{3} = 10 \\ x - 1 = 10(3) \\ x = 30 + 1 \\ x = 31$

• Verificación

Para verificar se sustituye la incógnita por el valor encontrado y después de realizar los cálculos indicados se debe de cumplir la igualdad.

$\frac{31 - 1}{3} = 10 \\ \frac{30}{3} = 10 \\ 10 = 10$

Concluimos que el número buscado es 31.

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