Question

Resuelve: si al numerador de una fracción se le suma 1, la
fracción es igual a 0,3333333... , y si al denominador se le
suma 1, la fracción es igual a 0,5 .​

Answer 1

Números decimales periódicos y fracción generatriz

Lo que podemos hacer es obtener la fracción generatriz de ese decimal periódico (0,333....) y se hace colocando en el numerador el número decimal (3) y le restamos la parte entera (0) así que se nos queda 3 en el numerador

En el denominador colocaremos tantos nueves como cifras tenga el período que en este caso solo tiene una cifra que se repite indefinidamente así que colocamos un 9 y la fracción que se nos queda es:

$\dfrac{3}{9}$

Nos dice que esta fracción viene de sumarle una unidad (1) al numerador así que se la restamos y obtenemos la fracción:

$\dfrac{2}{9}$

La otra condición no se cumple pero debe ser un error de escritura en la tarea porque si sumamos una unidad al denominador tenemos:

$\dfrac{2}{10} =\dfrac{1}{5} =0,2$

Así que el resultado no es 0,5 sino 0,2 según mis cálculos.

La fracción buscada es 2/9

Saludos.