Question

c) Determina una fracción si se sabe que, si se aumenta su numerador en 7 unidades y se aumenta su denominador en 2, equivale a 1; pero si se disminuye el numerador en 1 y el denominador en 7, equivale a 2. Determina dicha fracción.

Answer 1

La fracción que cumple con las características dadas es igual a 3/8

Sea a/b la fracción que se quiere determinar

Si se aumenta su numerador en 7 unidades y se aumenta su denominador en 2 esto equivale a 1:

(a + 7)/(b + 2) = 1

a + 7 = b + 2

a = b + 2 - 7

1. a = b - 5

Si se disminuye el numerador en 1 y el denominador en 7, equivale a 2:

(a - 1)/(b - 7) = 2

a - 1 = 2b - 14

a = 2b - 12 + 1

2. a = 2b - 13

Igualamos las ecuaciones 1 y 2:

b - 5 = 2b - 13

- 5 + 13 = 2b - b = b

8 = b

Sustituyo en 1:

a = 8 - 5

a = 3

La fracción es: 3/8