Los vecinos de la Urbanización Los Manzanos poseen un terreno de forma rectangular que tiene como dimensiones 80 metros de largo y 50 metros de ancho y han acordado construir un parque en dicho terreno y que estará rodeado de una acera para los transeúntes. Según el diseño, el área que ocupará el parque es la misma que el área de la acera. Los vecinos se preguntan: ¿Cuál será, entonces, el ancho de la cera? ¿Cuál será el área del parque?
Respuestas
El ancho de la acera es 7,32 metros por lado y el Área del Parque es de 2.000 metros cuadrados.
Datos:
Largo del terreno (lt) = 80 m
Ancho del terreno (at) = 50 m
El área total del terreno (AT) para el parque con su respectiva acera es:
AT = lt x at
AT = 80 m x 50 m
AT = 4.000 m²
Según el acuerdo de los vecinos para su construcción tanto el área del parque (Ap) como el área de la acera (Aa) son idénticas.
AT = Ap + Aa
Ap = Aa
AT = 2Ap = 2Aa
4.000 m² = 2Ap
Ap = 4.000 m²/2
Ap = Aa = 2.000 m²
Se plantea la siguiente relación:
l/a = 80 m/50m
l/a = 8/5
Por lo que para el área del parque se tiene:
lp/ap = 8/5
Despejando “lp” queda:
lp = (8/5)ap
De modo que:
2.000 m² = lp x ap
2.000 m² = (8/5)ap x ap
2.000 m² = (8/5)ap²
ap = √[(2.000 m² x 5)/8]
ap = √(10.000 m²/8)
ap = √1.250 m²
ap = 35,36 m
En consecuencia, el largo del parque (lp) es:
lp = (8/5)(35,36 m)
lp = 56,58 m
Las dimensiones de las longitudes de la acera son entonces:
aa = 11,71 m
la = 7,32 m
En la imagen anexa se aprecia con claridad lo planteado y resuelto.
