Question

el sistema se encuentra en equilibrio hallar la tensión en T en la cuerda indicada tal y como se muestra la figura​

Answer 1

En el primer caso, la tensión en la cuerda es de 15N, en el segundo caso es de 196N.

Explicación:

4) En cuanto al sistema mencionado, una de las cuerdas soporta una fuerza de 7N, ya que en su otro extremo tiene un peso de 7N que se transmite por la polea. Como son dos fuerzas que tienen entre sí un ángulo de 60° (y la suma de ambas tiene que ser igual y opuesta al peso) se puede aplicar el teorema del coseno:

$(13N)^2=(7N)^2+T^2-2.7N.T.cos(60\°)$

Si tenemos en cuenta que el coseno de 60° es 0,5, y también realizamos las potencias queda:

$169=49+T^2-7T\\120=T^2-7T\\\\T^2-7T-120=0$

Para hallar la tensión resolvemos la ecuación cuadrática:

$T=\frac{7\ñ\sqrt{7^2-4.1.(-120)}}{2.1}\\\\T=15N$

5) Como la tensión T1 es netamente horizontal, solo la componente vertical de T compensa al peso:

$T.sen(37\°)=m.g\\\\T=\frac{m.g}{sen(37\°)}=\frac{12kg.9,81\frac{m}{s^2}}{sen(37\°)}\\\\T=196N$