Question

Hugo es tres años mayor que Luis y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 117 ¿qué edad tiene cada uno?
Respuesta con ecuaciones cuadráticas
Y con comprobación porfavor

Answer 1

Respuesta:

La edad actual de cada uno de ellos es:

Hugo: 9 años

Luis: 6 años

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

h = u + 3

h² + u² = 117

h = edad actual de Hugo

u = edad actual de Luis

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:

(u+3)² + u² = 117

(u²+2*3*u+3²) + u² = 117

u² + 6u + 9 + u² = 117

2u² + 6u + 9 = 117

2u² + 6u + 9 - 117 = 0

2u² + 6u - 108 = 0

u = {-6±√((6²)-(4*2*-108))} / (2*2)

u = {-6±√(36+864)} / 4

u = {-6±√900} / 4

u = {-6±30} / 4

Ya que se trata de la edad de personas solo tomaremos el valor positiva:

u = {-6+30} / 4 = 24/4 = 6 años

h = 6+3

h = 9 años

Comprobación:

9² + 6² = 117

81 + 36 = 117