Question

Si dos lados opuestos de un cuadrado se incrementan en 4 cm cada uno y los otros dos disminuyen en 2 cm cada uno, el área aumenta en 20 cm2. Halle las dimensiones del cuadrado.

Answer 1

Respuesta:

Cuando me dice que sus medidas cambian, el cuadrado se va a convertir en rectángulo, por lo tanto el cálculo del Area va a ser diferente

A del cuadrado=l²

A del rectángulo=(ancho)×(largo)

Answer 2

Respuesta:

DIMENSIONES:

Cada lado del cuadrado: 14 cm

área del cuadrado = 196 cm  (14 x 14)

perímetro del cuadrado = 56 cm   (14 x 4)

Explicación paso a paso:

Si llamo "a" a un lado del cuadrado, su área será $a^{2}$

Como se trata de un cuadrado, sus 4 lados son iguales, por tanto puedo decir que si un lado aumenta en 4, será  a+4  

y si otro lado disminuye en 2, será a-2

Si eso ocurre, entonces entonces el área se aumenta en 20:  $a^{2}+20$

Tengo presente que el área es lado por lado

Ensamblo la ecuación:

$(a+4)(a-2)=a^{2}+20$

Opero

$a^{2}-2a+4a-8=a^{2}+20$

2a=28

a=28/2

a=14

Un lado del cuadrado original mide 14 cm

Si aumento en 4, será 14 + 4 = 18 cm

Si disminuyo en 2, será 14-2 = 12 cm

Por tanto queda un rectángulo con base 18 y altura 12

El área de ese rectángulo, será 18 x 12 = 216

El área del cuadrado es: 14 x 14 = 196

La diferencia entre el área del rectángulo y la del cuadrado es:

216 cm - 196 cm = 20 cm

Tal como lo dice el problema