Question

Una muestra contiene solo CaCO3 y MgCO3. Se calcina a CaO y MgO. La mezcla de óxidos pesa exactamente la mitad de lo que pesaba la muestra original. Calcule los porcentajes de CaCO3 y MgCO3 presentes en la muestra.

Answer 1

Dada una muestra que contiene solo carbonato de calcio y carbonato de magnesio y, conociendo que al calcinarla se produce una mezcla de óxidos  que pesa la mitad de lo que pesaba la muestra inicial, se pide calcular los porcentajes de cada componente en la muestra.

Muestra de CaCO₃ y MgCO₃  →   Calcinación  →  Mezcla de CaO y MgO

CaCO₃   →   CaO  + CO₂

MgCO₃  →    MgO + CO₂

Asumimos 100 gramos de muestra inicial, entonces tendremos 50 gramos de mezcla de óxidos.

Tenemos:

masa molar de CaCO₃ = 100 g/mol

masa molar de MgCO₃ = 84 g/mol

masa molar de CaO = 56 g/mol

masa molar de MgO = 40 g/mol

Tenemos que:

masa de muestra = 100 = masa de CaCO₃  +  masa de MgCO₃   (a)

masa de óxidos = 50 = masa de CaO  +  masa de MgO  (b)

masa CaCO₃ /masa CaO = (mol CaCO₃ × PM CaCO₃)/ (mol CaO × PM CaO)

masa CaCO₃ /masa CaO = PM CaCO₃ / PM CaO

masa CaCO₃  = masa CaO (PM CaCO₃ / PM CaO)

masa CaCO₃  = masa CaO (100 /56)

masa CaCO₃  = 1,8 masa CaO   (c)

masa MgCO₃ /masa MgO = (mol MgCO₃ × PM MgCO₃)/ (mol MgO × PM MgO)

masa MgCO₃ /masa MgO = PM MgCO₃ / PM MgO

masa MgCO₃  = masa MgO (PM MgCO₃ / PM MgO)

masa MgCO₃  = masa MgO (84 /40)

masa MgCO₃  = 2,1 masa MgO   (d)

Sustituimos (c) y (d) en (a):

100 = 1,8 masa CaO  +  2,1 masa MgO   (e)

Despejamos masa de CaO en (b) y sustituimos en (e):

100 = 1,8 masa CaO  +  2,1 masa MgO

100 = 1,8 ( 50 - masa de MgO ) + 2,1 masa de MgO

100 = 90 - 1,8 masa de MgO + 2,1 masa de MgO

100 - 90 = (2,1 - 1,8) masa de MgO

10 = 0,3 masa de MgO

masa de MgO = 33,3 g    

masa de MgCO₃ = 2,1 × masa de MgO = 70

Masa de CaCO₃ = 100 - 70 = 30

Porcentajes en la muestra:

MgCO₃ = 70 %

CaCO₃ =  30%