Question

encuentre los ceros del polinomios P(x)=x⁴-3x³-3x²+11x-6 ​

Answer 1

Si el polinomio tiene raíces racionales, están entre los divisores de 6, tanto positivos como negativos.

Probamos x = 1:

1 - 3 - 3 + 11 - 6 = 0

Luego el polinomio es divisible por (x - 1)

Aplicamos regla de Ruffini.

     1     -3      -3      11     -6

1             1      -2     -5     6

     1      -2     -5      6      0 (resto)

Cociente: x³ - 2 x² - 5 x + 6

Probamos otra vez x = 1

    1     -2     -5     6

1           1      -1     -6

    1     -1      -6     0  (resto)

Cociente x² - x - 6

Ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son x = - 2, x = 3

Finalmente P(x) = (x + 2) (x - 3) (x - 1)²

Los ceros son: - 2, 3 , 1 (repetido)

Mateo