Cual sera la longitud necesaria para construir una resistencia de Ω•con un hilo de nicrom de 0.1 mm de diametro? La resistividad del nicrom es de 110×10^(-8) Ω•m
Respuestas
La Longitud para que un alambre de nicróm posea un valor resistivo de veinte ohmios (20 Ω) y un diámetro de 0,1 milímetro es de 14,3 centímetros.
Datos:
Resistencia = 20 Ω
Diámetro del hilo = 0,1 mm
Coeficiente de Resistividad (ρ) = 110 x10⁻ ⁸ Ω*m
El valor resistivo de un elemento conductor se obtiene mediante la fórmula siguiente:
R = ρ (l/S)
Donde:
R: Valor Resistivo o Resistencia
ρ: Coeficiente de Resistividad del material
l: Longitud del elemento
S: Sección del elemento
De modo que para el hilo de nicrom de 20 Ω se tiene:
La sección (S) del hilo conductor se calcula mediante la fórmula:
S = π r²
Como se tiene el Diámetro (D) que es el doble del Radio (r), entonces :
r = D/2
r = 1 x 10⁻ ⁴ m/2
r = 5 x 10⁻ ⁵ m
S = π(5 x 10⁻ ⁵ m)²
S = 7,85 10⁻ ⁹ m²
Despejando la longitud (l) de la fórmula de la Resistencia se tiene:
l = (R x s)/ ρ
l = (20 Ω x 7,85 10⁻ ⁹ m²)/110 x10⁻ ⁸ Ω*m
l = 0,143 metros = 14,3 cm