Question

Si la hipotenusa de un triángulo
rectángulo mide 2 cm y la tangente de uno de sus
ángulos vale 1, ¿cuánto miden los otros lados? ayudaa !! porfa ​

Answer 1

Los otros lados del triangulo rectángulo miden 1,4 cm

Con los datos que nos dan y sabiendo que el triangulo es rectángulo, podemos escribir las siguiente relaciones

Relación de la tangente

Tag (α) = CatO/CatA

1 = CatO/CatA

Teorema de Pitagoras

H^2 = (CatO)^2 + (CatA)^2

2^2 = (CatO)^2 + (CatA)^2

4 = (CatO)^2 + (CatA)^2

De la primera ecuación

1 = CatO/CatA

CatA = CatO

Si llevamos esta relación a la segunda relación

4 = (CatA)^2 + (CatA)^2

4 = 2*(CatA)^2

(CatA)^2 = 4/2

CatA = √2

CatA = 1,4

Por lo tanto CatA = CatO = 1,4 cm

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