Tres amigos han trabajo en una obra, cobrando según las horas trabajadas. Alberto ha trabajado 2 horas más que Carolina y marcos ha trabajado el doble que los otros dos juntos.
A) si en total han trabajado 48 horas, ¿cuantas horas trabajo cada uno de ellos?
B) si por una hora de trabajo cobran 20 euros, ¿ cuanto cobrará cada uno?
Respuestas
Respuesta:
A cada uno le corresponde:
Persona Horas trabajadas Euros cobrados
Alberto 9 180
Carolina 7 140
Marcos 32 640
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
a + c + m = 48
a = c+2
m = 2 (a+c)
a = cantidad de horas trabajadas por Alberto
c = cantidad de horas trabajadas por Carolina
m = cantidad de horas trabajadas por Marcos
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la tercer ecuación del planteamiento:
m = 2((c+2) + c)
m = 2(2c+2)
Sustituyendo este último valor y el de la segunda ecuación de planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
c+2 + c + 2(2c+2) = 48
c + 2 + c + 2*2c + 2*2 = 48
c + 2 + c + 4c + 4 = 48
6c = 48 - 2 - 4
6c = 42
c = 42/6
c = 7 horas
a = c + 2
a = 7 + 2
a = 9 horas
m = 2(a+c)
m = 2(9+7)
m = 2*16
m = 32 horas
Comprobación:
9 + 7 + 32 = 48
Respuestas:
- Cada uno trabajó:
Alberto: 9 horas
Carolina: 7 horas
Marcos: 32 horas
- Cada uno cobró:
Alberto: 9*20 = 180€
Carolina: 7*20 = 140€
Marcos: 32*20 = 640€