Question

En el terminal inicial de la red integrada de transporte de la ciudad hay tres líneas de buses: A, B y C; la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen de la estación a las 06:30 horas, ¿en qué tiempo las líneas A, B y C coinciden en su salida de la estación? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?(Problema extraído de MINEDU)

Answer 1

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. Ejercicios

El tiempo en que volverán a coincidir la salida de los tres buses deberá ser múltiplo de la frecuencia con que sale cada bus, es decir, ha de ser múltiplo común de 2, 5 y 10 así que hay que calcular eso y para ello se descomponen en sus factores primos.

• 2 = 2
• 5 = 5
• 10 = 2×5

mcm. (2, 5, 10) = 10

Eso nos dice que al transcurrir 10 minutos los tres buses volverán a coincidir en la salida y así sucesivamente, cada lapso de 10 minutos los tres buses volverán a coincidir.

Dice que salieron juntos

• a las 6:30 horas, así que seguirán saliendo juntos
• a las 6:40,
• a las 6:50,
• a las 7:00,
• a las 7:10

Y es a esa hora  (las 7:10)  cuando los estudiantes podrán elegir cualquiera de las tres líneas de bus ya que ellos esperan a partir de las 7:05

Y deberán esperar el tiempo que pasa desde las 7:05 a las 7:10, es decir:

Esperarán 5 minutos.

Saludos.