6. En el terminal inicial de la red integrada de transporte de la ciudad hay tres líneas de buses: A, B y C; la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen de la estación a las 06:30 horas, ¿en qué tiempo las líneas A, B y C coinciden en su salida de la estación? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?(Problema extraído de MINEDU)
Respuestas
Para problemas de este tipo es IMPRESCINDIBLE saber hacer el mínimo común múltiplo (m.c.m).
Voy a intentar enseñarte a hacerlo, pero ya que es complicado explicarlo (aunque es muy fácil te lo prometo), te recomiendo que practiques con vídeos de YouTube:
Definición de Mínimo Común Múltiplo: se obtiene cogiendo todos los fáctores (comunes y no comunes) elevados al mayor exponente.
En el caso de este problema, tenemos que hallar el m.c.m de 2, 5 y 10.
PASO 1 - Descomponer los números en sus fáctores primos.
2 = 2¹
5 = 5¹
10 = 2¹ × 5¹
PASO 2 - Coger comunes y no comunes al mayor exponente.
5¹ × 2¹ = 10
PROBLEMA - Nuestro resultado es 10 minutos (los autobuses coinciden cada 10 minutos)
Es decir, que si los estudiantes están en el terminal a las 7:05, deberán esperar 5 minutos hasta las 7:10 que llegarán los 3 autobuses.
¿Por qué a las 7:10? Porque los autobuses coinciden cada 10 minutos, es decir, que si han coincidido a las 6:30, coincidirán a las 6:40, a las 6:50, a las 7:00, a las 7:10...
Respuesta:
6. En el terminal inicial de la red integrada de transporte de la ciudad hay tres líneas de buses: A, B y C; la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen de la estación a las 06:30 horas, ¿en qué tiempo las líneas A, B y C coinciden en su salida de la estación? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?(Problema extraído de MINEDU)
Explicación paso a paso: