Question

ayudenme con estos dos ejercicios de geometría analítica (con procedimiento porfa :"v)​

Answer 1

Respuesta:

1. Una recta pasa por los puntos (√2;√6) y (1;√3) tiene como pendiente y ángulo de inclinación a:

pendiente=m

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m=\frac{ \sqrt{3} - \sqrt{6} }{1 - \sqrt{2} }$

$m=\frac{ (\sqrt{3} - \sqrt{6} )(1 + \sqrt{2}) }{(1 - \sqrt{2} )(1 + \sqrt{2} )}$

$m= \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - \sqrt{12} }{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 2}$

$m= \frac{\sqrt{3}-\sqrt{12} }{1- 2} = \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4 \times 3} }{ - 1}$

$m=\frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} \sqrt{3} }{ - 1} = \frac{ \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} }{ - 1}$

$m = \frac{ - \sqrt{3} }{ - 1}$

$m = \sqrt{3}$

Ángulo de inclinación "α"

$\tan( \alpha ) = m$

$\tan( \alpha ) = \sqrt{3}$

$\tan( \alpha ) = \tan( {60}^{o} )$

$\alpha = {60}^{o}$

Clave A) √3 ; 60°

2. Señale la ecuación de la recta que pasa por (3;2) y cuyo ángulo de inclinación sea de 37°

Ángulo de inclinación "α"

$\tan( {37}^{o} ) = m$

$\frac{3}{4} = m$

Pendiente=3/4

Ecuación:

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y - 2= \frac{3}{4} (x-3)$

$4(y - 2)= 3(x-3)$

$4y -8= 3x-9$

$0= 3x - 4y-9 + 8$

$0= 3x - 4y-1$

$3x - 4y-1 = 0$

Clave A) 3x-4y-1=0