Un bloque de masa m comienza con velocidad v0 y se desliza hacia abajo por un plano inclinado de ángulo θ. El coeficiente de roce cinético es μ. El bloque se encuentra conectado a un resorte de constante elástica k. Encuentre la distancia donde se detiene el bloque mas abajo en el plano.
Respuestas
Un bloque de masa m comienza con velocidad v0 y se desliza hacia abajo por un plano inclinado de ángulo θ. El coeficiente de roce cinético es μ. El bloque se encuentra conectado a un resorte de constante elástica k.
Encuentre la distancia donde se detiene el bloque mas abajo en el plano.
Para realizar esta pregunta sacamos los datos:
Datos:
masa=m
velocidad inicial= v0
ángulo= θ
El coeficiente de roce cinético = μ
constante elástica= k
d donde v es cero?
Primero debes realizar un diagrama de cuerpo libre (esta anexado en una imagen)
Segundo sacas la sumatoria de las fuerzas en el eje x y en el eje y
∑Fx= Fμ-Fres+m*g*sen(θ)=0
Acá se observe que la fuerza de fricción cinética Fμ a usar es la estática, porque se quiere saber donde se detiene el bloque y por tanto la aceleración es cero por ello se iguala la ΣFx=0
Fμ=μe*N
Fres=k*Δx
ΣFy=N-m*g*cos(θ)=0
N=m*g*cos(θ)
Trabajamos co ΣFx:
∑Fx= Fμ-Fres+m*g*sen(θ)=μe*m*g*cos(θ)-k*Δx+m*g*sen(θ)=0
k*Δx=μe*m*g*cos(θ)+m*g*sen(θ)=m*g*(μcos(θ)+sen(θ))
Por lo tanto la distancia es:
Δx=(m*g*(μcos(θ)+sen(θ))/k
