Para fabricar una caja en forma de prisma rectangular como la figura 3, se utiliza una pieza cuadrada de carton cuyo lado mide x dm
La pieza de cartonse dobla de manera que se forman cuatro rectangulos , cada uno de los cuales tiene una area de 2x dm2
@) cual es la ecuacion que expresa la relacion entre el area total de la pieza de carton y la suma de las areas de las caras laterales del prisma ?
b) segun la ecuacion anterior ¿ cual es el valor de la longitud x ?
c) cuales son las dimenciones de los rectangulos que forman la caja?
Respuestas
a) La ecuación que expresa la relación entre el área total de la pieza y la suma de las áreas de las caras laterales del prisma es:
2x = 2(a×b + a(x) + b(x))
b) El valor de la longitud x:
x = (a×b + a(x) + b(x))
c) Las dimensiones de los rectángulos que forman la caja:
ancho = a
base = b
altura = x
Explicación paso a paso:
Datos;
- una pieza cuadrada de cartón cuyo lado mide x dm
- La pieza de cartón se dobla de manera que se forman cuatro rectángulos cada uno de los cuales tiene una área de 2x dm²
a) ¿cual es la ecuación que expresa la relación entre el área total de la pieza de cartón y la suma de las áreas de las caras laterales del prisma ?
El área de un prisma rectangular;
A = 2(a×b + a×h + b×h)
2x = 2(a×b + a(x) + b(x))
b) según la ecuación anterior ¿ cual es el valor de la longitud x ?
2x = 2(a×b + a(x) + b(x))
Despejar x;
x = (a×b + a(x) + b(x))
c) cuales son las dimensiones de los rectángulos que forman la caja?
ancho = a
base = b
altura = x