Question

PREGUNTA URGENTE DE ALGEBRA!!! (ECUACIONES 2X2)
SE TIENEN 2 TIPOS DE MONEDAS, SI 3 MONEDAS DE UN TIPO EQUIVALEN EN VALOR A UNA MONEDA DE LA OTRA DENOMINACION MAS UN PESO, Y 5 VECES EL VALOR DE LA PRIMERA MONEDA EQUIVALE AL DOBLE DEL VALOR DE UNA MONEDA DEL SEGUNDO TIPO.
CUANTAS MONEDAS SE TIENEN DE CADA UNA?

Answer 1

La primera moneda es de dos pesos y la segunda moneda es de 5 pesos

SEa "a" la denominación del primet tipo de moneda sea "b" la denominación del seguntdo tipo de moneda

3 Monedas de un tipo equivalen a una de la otra más un peso:

1. 3a = b + 1 peso

5 Veces el valor de la primera equivale al doble de la segunda:

2. 5a = 2b

Tenemos las ecuaciones:

1. 3a = b + 1 peso

2. 5a = 2b

De la ecuación 1:

3. b = 3a - 1 peso

Sustituyo en la ecuación 2:

5a = 2*(3a - 1 peso)

5a = 6a - 2 pesos

2 pesos = 6a - 5a = a

a = 2 pesos

Sustituyo en 3:

b = 3*2 pesos - 1 peso

b = 6 pesos - 1 peso

b = 5 pesos

Answer 2

El valor de las monedas es de 2 pesos y 5 pesos.

Para determinar el valor de las monedas se establece un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo de dos o más ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más incógnitas.

El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de cada una de las incógnitas, pero para que tenga solucón única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

Del enunciado se extraen las ecuaciones:

• Llamamos a los valores de las monedas como "x" y "y".
• 3 monedas de un tipo equivalen en valor a una moneda de la otra denominación más un peso, es decri, 3x = y + 1.
• 5 veces el valor de la primera moneda equivale al doble del valor de una moneda del segundo tipo, es decir que, 5x = 2y.

De ahí se extraen las ecuaciones:

1. 3x = y + 1.
2. 5x = 2y.

De la ecuación 2 se despeja "y" para sustituirla en la ecuación 1 y hallar el valor de "x".

5x = 2y

y = (5/2)x

Luego:

3x = y + 1

3x = (5/2)x + 1

3x - (5/2)x = 1

(1/2)x = 1

x = 2

Luego, con el valor de "x" se halla el valor de "y".

y = (5/2)x

y = (5/2)(2)

y = 5

Por lo tanto, la primera moneda vale 2 pesos y la segunda 5 pesos.

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