Question

La velocidad angular de un motor cambia uniformemente de 1800 a 2800 RPM en 10 segundos
Hallar
a) La velocidad angular
b) La velocidad angular media
c) El desplazamiento expresado en grados.​

Answer 1

a) La velocidad angular  inicial, final  y la aceleración angular son : wo = 188.49 rad/seg; wf= 293.21 rad/seg ;   α = 8.472 rad/seg2

b) La velocidad angular media  es: wm = 240.85 rad/seg

c) El desplazamiento expresado en grados  es : θ  =  170574.05º

fo= 1800 rpm = 1800 rev/min* 1min/60seg = 30 rev/seg

ff = 2800 rpm = 2800 rev/min * 1min/60 seg = 46.67 rev/seg

t = 10 seg

a) wo =? wf=? α=?

b) wm =?

c) θ = ?  grados    

  a) wo = 2*π* fo

      wo = 2*π*30 rev/seg  = 60πrad/seg = 188.49 rad/seg

      wf = 2*π* 46.67 rad/seg

      wf = 293.21 rad/seg

      wf = wo + α* t

  Se despeja la aceleración angular α:

       α  = ( wf -wo )/t

      α = ( 293.21 rad/seg -188.49 rad/seg )/10 seg

     α = 8.472 rad/seg2

   b) wm = ( wo +wf)/2

       wm = ( 188.49 rad/seg + 293.21 rad/seg )/2

       wm = 240.85 rad/seg

 

    c)   wf² = wo² + 2*α* θ

       Se despeja θ:

          θ = ( wf² - wo²)/(2*α)

          θ = ( 293.21² -188.49²)/(2*8.472 )

         θ  = 2977.078 rad * 180º / πrad = 170574.05º