Un matraz de 1 litro de capacidad contiene 15,28 gramos de yodo sólido, se llena con HI a 25oC
y 743 mmHg. Se cierra el matraz y se calienta a 450oC. Calcular la composición de la mezcla
gaseosa en equilibrio, la constante Kc para la reacción es 50,9:
H2 + I2 ← → 2HI
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
H2 + I2 ⇄ 2 HI
Número de moles de I2 = 15.28 g / 253.8 g/mol = 0.060 mol de I2
El HI es un gas, así que
PV = nRT
(743/760) atm · 1 L = n mol · 0.082 atm·L/(mol·K) · 298 K
n = 0.040 mol de HI
Moles iniciales: 0 mol de H2, 0.060 mol de I2 y 0.040 mol de HI
Como inicialmente hay 0 mol de H2, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda para producir H2 (Le Chatelier), reaccionando (descomponiéndose) parte del HI; supongamos que se descomponen 2x mol de HI; se formarán por estequiometría
x mol de H2,
x mol de I2, que se sumarán a los ya existentes,
y desaparecerán 2x mol de HI, que restarán a los existentes.
En el equilibrio tendremos, entonces,
x mol de H2
0.060 + x mol de I2
0.040 - 2x mol de HI
Kc = [HI]^2 / [H2] · [I2]
50.9 = [(0.040 - 2x) / V)^2 / [x / V · (0.060 + x) / V]
Los volúmenes se eliminan y queda
50.9 = [(0.040 - 2x))^2 / [x · (0.060 + x)]
Pasando el denominador al primer miembro y operando,
3.05x + 50.9x^2 = 0.0016 + 4x^2 - 0.16x
46.9x2 + 3.21x - 0.0016 = 0
de donde
x = 0.00048
Luego
[H2] = 0.00048 M
[I2] = 0.060 + 0.00048 = 0.0605 M
[HI] = 0.040 - 2·0.00048 = 0.039 M
Si con estos valores recalculas Kc obtienes una pequeña discrepancia debido a las aproximaciones decimales.