Question

Un flujo de agua va de la sección 1 a la sección 2. La sección 1 tiene 0.03m de
diámetro, la presión es de 345 Pa, y la velocidad de flujo es de 3 m/s. La
sección 2, mide 0.06 m de diámetro, y la velocidad de flujo es de 1 m/s. y si
encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1.
¿Cuál es la presión en la sección 2?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos de la seccion 1

P1= 345 pas (presion)

V1 = 3 m/s (velocidad)

d1 = 0.03 m (diametro)

h1= 0 m (altura)

Datos de la seccion 2

P2= ? pas (presion)

V2= 1 m/s (velocidad)

d2= 0.06 m (diametro)

h2= 2 m (altura)

La energía mecánica Em queda definida por la sumatoria de la energía cinética Ec mas la energía potencial Ep

donde Ec= 1/2*m*v^2  y Ep= m*g*h

Em= 1/2*m*v^2  + m*g*h (Ecuación 1)

La energía mecánica del fluido de la sección 1 debe ser igual a la energía mecánica del fluido de la sección 2 deben ser iguales por el principio de conservación de energía :

Em1 = Em2

Sustituyendo Em por la ecuación 1 queda:

(1/2*ρ*v1^2 ) + ( ρ*g*h1) + P1 = (1/2*ρ*v2^2)  + (ρ*g*h2) + P2 (Ecuación 2)

sacando factor común , en este caso la densidad ρ en ambos lados de la ecuación 2 queda:

ρ(1/2*v1^2+ g*h1) + P1 = ρ(1/2*v2^2+ g*h2) + P2

Eliminando la densidad ρ en ambos lados de la ecuación queda:

1/2*v1^2+ g*h1 + P1 = 1/2*v2^2+ g*h2 + P2

se sabe que h1 = 0 m y al multiplicarse por la gravedad g la ecuación queda :

1/2*v1^2+ P1 = 1/2*v2^2+ g*h2 + P2

Despejando P2 queda:

P2 = 1/2*v1^2-1/2*v2^2-g*h2+P1

Sacando factor común 1/2 queda:

P2= 1/2(v1^2-v2^2)-g*h2+P1

Sustituyendo

P2 = 1/2 ((3 m/s)^2 - (1 m/s)^2) - (9,8 m/s^2)*(2m) + 345 pas

P2 = 330 pas