Question

limite (x^2 - x - 2)/(x - 2)
cuando x tiende a 2

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

Si lo evaluamos obtendríamos una indeterminación de tipo 0/0 , entonces para poder resolverlo se deberá factorizar.

Resolución:

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{x^{2}-x-2}{x-2}$

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{x^{2} +x - 2x-2}{(x-2)}$

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{(x^{2} +x) - (2x + 2)}{(x-2)}$

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{x(x +1) - 2(x + 1)}{(x-2)}$

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{(x - 2)(x +1)}{(x-2)}$

$Lim_{x\to2}\:\:\frac{ \cancel{(x - 2)}(x +1)}{ \cancel{(x-2)}}$

$Lim_{x\to2}\:\:(x +1)$

Evaluar:

$L = \:\:(2+1)$

$L = 3$