Question

Hallar el área de la circunferencia circunscrita a un rectángulo de lados 15 y 20 cm.
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Answer 1

Respuesta:

Trazamos la diagonal del rectángulo, y hallamos su medida con el teorema de Pitágoras:

D²=20²+15²

D² = 400+225

D²= 625

D = √625

D = 25

Se sabe que la diagonal del rectángulo también es el diámetro de la circunferencia, entonces el diámetro es:

D=25

Se sabe que el radio es la mitad del diámetro entonces el radio es:

R = D/2

R = 25/2

Se sabe que el área del círculo es:

$\pi \: R^2 = \pi {( \frac{25}{2}) }^{2} = \frac{625\pi}{4} \: \: cm^{2}$

Se sabe que π es aproximadamente 3,14 . entonces el área es aproximadamente:

$\frac{625\pi}{4}=\frac{625(3,14)}{4}=\frac{1962,5}{4}=490,625\:\:cm^2$

Answer 2

  El valor del área de la circunferencia circunscrita es de Á = 490.87 cm²

¿Qué es el área?

  El área es la unidad de medida del tamaño de una superficie, es métrica y se determina por medio de las dimensiones o longitud de los lados de tal figura.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

   El Teorema de Pitágoras es una ecuación que relaciona todos los lados de un triangulo rectángulo, la expresión es:

Hipotenusa² =Cateto opuesto² + Cateto adyacente²

  Trazaremos una diagonal y la determinaremos en longitud con el teorema de Pitágoras, siendo este el diámetro de la circunferencia D

D = √15² + 20²

D = 25cm    por lo que el radio es

R = D/2

R = 12.5cm

Calculamos área

Á=  πr²

Á = π(12.5cm)²

Á = 490.87 cm²

Aprende más sobre área en:

https://brainly.lat/tarea/5668781

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