Question

Descompón el numero 1000 como suma de dos numeros, de forma que al dividir el mayor de ellos entre el menor el cociente es 2 y el resto es 220
por favor ayudarme que es muy importante​

Answer 1

Respuesta:

se resuelve mediante un sistema de ecuaciones.

tenemos que coger dos numeros, como no sabemos cuales son les llamamos x e y

x = numero mayor

y = numero menor

condiciones:

la suma de los dos numeros es 1000  ....   x+y=1000

al dividir el mayor entre el menor, el cociente es 2 y el resto es 200

haciendo la prueba de la division

x / y  da cociente 2 y resto 200 ... es lo mismo que ... x = 2*y + 200

ya tenemos las dos ecuaciones

$x+y=1000\\x=2*y+200$

se puede resolver mediente cualquier metodo, yo lo voy a hacer por sustitucion ya que la x esta despejada en la segunda ecuacion.

$2*y+200+y=1000\\2y+y=1000-200\\3y=800\\y=\frac{800}{3} = 266.6$ se deja en forma de fraccion mejor.

el numero pequeño es 800/3

el numero mayor es $1000-\frac{800}{3}=\frac{2200}{3}$

por tanto los dos numeros son

$\frac{800}{3} y \frac{2200}{3}$