Question

En la siguiente figura ABC es un triángulo con AB=AC y D un punto sobre CA con BC=BD=DA. Halla el valor del ángulo ABD:

Answer 1

Respuesta:

ABD = 36°

Explicación paso a paso:

resolucion de triangulos

sea

ABD = α

--

como

AD = BD

entonces BAD = α

--

en el triangulo ABD

la suma de los angulos interiores A y B es igual al angulo exterior D

∡i A  +  ∡i B    = ∡eD

   α   +    α      = 2α

---

como BD = DC

entonces BDC = BCD = 2α

--

por ultimo como  AB = AC

entonces

ABC = ACB = 2α

por lo tanto

CBD = α

---

en el triangulo ABC

la suma de los angulos interiores suman 180°

2α + α + 2α = 180°

5α = 180°

α = 180°/5

α = 36°