Question

Un prisma hexagonal tiene un area transversal de 240 centímetros cuadrados y una altura de 25 cm. Determina su superficie total y su volumen (debes de encontrar la medida de cada lado de la base hexagonal por descomposición de triángulos

Answer 1

La superficie total del Prisma hexagonal es de 253,4 cm² y su volumen es de 167,5 cm³

Datos

Prisma hexagonal

h = 25 cm

Area Transversal = 240 cm²

Area transversal = P*h

Siendo

P: el perímetro de la base

h: la altura del prisma

Sustituir valores

P*25cm = 240 cm²

Despejar P

P = 240/25

P = 9,6 cm

El perímetro de la base es igual a la suma de sus lados, como tiene 6 lados, entonces cada lado mide:

P = 6L = 9,6 cm

L = 9,6/6 = 1,6 cm

El area base es la misma de un hexagono, viene dada por

Área base = 3L²/2tan(30º) = 3(1,6)²/2tan(30º) = 6,7 cm²

Area Total = 2 Area base + Area lateral= 2(6,7cm²) + 240 cm²  = 253,4 cm²

Volumen de un Prisma Hexagonal

V = Area base * h

V = 6,7cm²*25 cm = 167,5 cm³