Escribe cuanto mide el largo y el ancho del rectángulo y ¿cómo fue que llegaste a ese resultado?.
Respuestas
Respuesta:
12 y 7 cms
Explicación paso a paso:
12+12+7+7=38
área= 11*7
Respuesta:
l=12 cm
a=7 cm.
Explicación paso a paso:
Datos:
P=38 cm , Perímetro del rectángulo.
A=84 cm^2 , área del rectángulo.
l=? , largo del rectángulo.
a=? , ancho del rectángulo.
♡ Entonces por definición de perímetro del rectángulo se tiene:
P=l+a+l+a = 2l+2a = 2(l+a)
P=2(l+a)
l+a=P/2
Reemplazando el valor de P:
l+a=(38cm)/2 ---> l+a=19 cm
l+a=19 cm. (Ecuación 1)
♡ Por definición de área del rectángulo se tiene:
A=l×a , Área=largo×ancho
Reemplazando el valor de A:
84cm^2=(l)(a)
(l)(a)=84 cm^2 (Ecuación 2).
En la ecuación 1 ,despejamos l :
l+a=19 ---> l=19-a
l=19-a
Reemplazando éste valor de l en la ecuación 2 se tiene:
(l)(a)=84 ---> (19-a)(a)=84
19a-a^2=84 ---> a^2-19a+84=0
a^2-19a+84=0
Factorizamos el polinomio:
Descomponemos 84 en sus factores:
84=2x2x3×7
Buscamos dos números que multiplicados den 84 y sumados den 19,los numeros son 12 y 7.
(a-12)(a-7)=0
a1-12=0 y a2-7=0
a1=12 a2=7
Entonces como: 12 > 7 , (12 es mayor que 7),
Por lo tanto:
l=12 cm
a=7 cm
Entonces,el largo y ancho del rectángulo son: 12 cm y 7 cm respectivamente.