juan compro 4kg de tomate y 2 kilos de frijol y pago 130 mientras que su vecina compro 3 kg de frijol y 1 kg de tomate y pago 85 cual es es el precio del kilogrammo de frikol
Respuestas
Respuesta: 21
Explicación paso a paso:
Primero se tiene
4T + 2F = 130
Lo dividimos en 2
2T + F = 65
F = 65 - 2T
Y la compra de la vecina fue
3F + T = 85
3(65 - 2T) + T = 85
195 - 5T = 85
110 = 5T ......... T = 22
Pero bueno esa no es la respuesta lo que queremos es la F
3F + 22 = 85
3F = 63 ...... F = 21
Sale 21
Respuesta: $21 (no especificas la moneda, así que le puse pesos)
Explicación paso a paso:
A cada producto le vamos a asignar una variable:
Kg de frijol = x
Kg de tomate = y
Ahora vamos a interpretar el problema en un sistema de ecuaciones, que quedaría de esta manera:
2x + 4y = 130
3x + y = 85
La primera ecuación representa la cantidad de cada producto y el monto que pagó Juan, y la segunda es la compra de la vecina.
Ahora hay que resolver el sistema de ecuaciones por cualquiera de las 3 formas: sustitución, igualación y eliminación. Yo utilicé el de eliminación.
Para eliminar x, multiplico las dos ecuaciones por un número (positivo o negativo) que haga que la variable x se elimine:
(-3) 2x + 4y = 130
(2) 3x + y = 85
Multiplicando queda:
-6x -12y = -390
6x + 2y = 170
Ya se puede eliminar x, queda:
-12y = -390
2y = 170
Simplificando (hacer la suma):
-10y = -220
Despejamos y:
y = -220/-10
y = 22
Ahora que tenemos el valor de y (kg de tomates), hay que sustituir en cualquiera de las dos primeras ecuaciones para encontrar el valor de x:
2x + 4(22) = 130
2x + 88 = 130
2x = 130-88
x = 42/2
x = 21
Ya tenemos el valor de x (kg de frijol). Si quieres comprobar el resultado, sustituye las dos variables en cualquiera de las dos ecuaciones principales (o en las dos), y el resultado tiene que ser el mismo en los dos lados del igual (=):
2x + 4y = 130
2(21) + 4(22) = 130
42 + 88 = 130
130 = 130
¡El resultado es correcto!