Question

¿Cual es el ares total de un prisma recto de base triangular, si se sabe que la base es equilátera de perímetro 15cm y la arista lateral mide 9cm?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{25\sqrt{3} }{2} + 135 \: \: \: {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

Se sabe que su base es un triángulo equilátero, y su perímetro es 15, y como se sabe que el perímetro es la suma sus lados que en este caso los 3 son iguales osea su perímetro es 3L

3L = 15

L = 15/3

L = 5

Su lado mide 5

El área de un triángulo equilátero es:

$A=\frac{L^2\sqrt{3}}{4}$

$A=\frac{5^2\sqrt{3}}{4}$

$A=\frac{25\sqrt{3}}{4}$

Cómo son dos bases entonces sería:

$2 \times \frac{25\sqrt{3}}{4}$

$\frac{50\sqrt{3}}{4}$

$\frac{25 \sqrt{3} }{2}$

La arista lateral mide 9cm

Cada cara lateral es un rectángulo que su ancho es igual al lado del triángulo equilátero de la base osea 5 cm y su largo es igual a la arista lateral osea 9cm , entonces su área es:

(5 cm)×(9cm) = 45 cm²

Pero como son 3 caras:

3×45 cm² = 135 cm²

Entonces es área total es:

$\frac{25\sqrt{3} }{2} + 135 \: \: \: {cm}^{2}$