Question

Existen 3 fuerzas que actúan sobre in cuerpo, la primera actúa con una fuerza de 51.96 Newton hacia el Sur, la segunda tiene 60 Newton N30°O, calcular el ángulo de la tercera fuerza para que la suma de todos los vectores sea igual a cero.

Answer 1

El ángulo de la tercera fuerza que actúa sobre el cuerpo para que estas sean cero es:

90°

Explicación:

Datos;

• 3 fuerzas que actúan sobre un cuerpo
• la primera actúa con una fuerza de 51.96 Newton hacia el Sur
• la segunda tiene 60 Newton N 30°O

¿calcular el ángulo de la tercera fuerza para que la suma de todos los vectores sea igual a cero?

Los vectores están en coordenadas polares llevar a cartesianas;

1er: 51.96∠-90°

= 51.96 cos(-90°), 51.96 sen(-90°)

= (0, ,-51.96)

2do: 60∠120°

= 60 cos(120°),60 sen(120°)

= (-30, 30√3)

Si la suma es cero;

(0, -51.96)+(-30, 30√3)+(x, y) = (0, 0)

Igualar términos semejantes;

0 -30 + x = 0

Despejar x;

x = 30

-51.96 + 30√3 + y = 0

y = 51.96 - 30√3

y = 0

3er: (30, 0)

El ángulo del vector es:

α = tan⁻¹(y/x)

sustituir;

α = tan⁻¹(0/30)

α = tan⁻¹(∞)

α = 90°