Question

. Un tanque cilíndrico tiene una altura de 3 m y un diámetro exterior de 10 m. Sus paredes tienen un espesor de 20 cm. Para llenarlo se usan camiones cisternas que transportan 5,000 litros de agua. Estima cuántos camiones se deben utilizar para llenar el tanque.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Fórmula del volumen de un prisma cilíndrico:

Abh (área de la base por la altura) y, Ab= πr² (fórmula del área de un círculo)

Y ya que el diámetro es el doble del radio:

2.70÷2= 1.35

1.35²×3.14×5.5

1.82×3.14×5.5

5.71×5.5

=31.40m

Answer 2

Respuesta:

44 camiones

Explicación paso a paso:

Necesitamos calcular el volumen del tanque, que es un cilindro

La fórmula es: V = Ab x h

Donde V es volumen;  Ab es área de la base.  y h es altura

Tenemos que calcular primero el área de la base del cilindro.

La fórmula es:  $Ab=\pi *r^{2}$

El radio es la mitad del diámetro. Nos dicen que el diámetro exterior mide 10 metros, pero nos advierten que las paredes tienen un espesor de 20 cm. Es decir, el diámetro interior será de 10 m menos 40 cm

Por qué menos 40 cm?

Porque el diámetro exterior va de pared a pared, incluyendo el grosor, entonces al lado izquierdo hay 20 cm de espesor y al derecho también 20.  Algo así como este dibujo (los asteriscos son el espesor)

*****+++++++++++++++++++*****

O sea que el diámetro interior es 10.00 - 0.40 = 9.60 m

Y el radio es la mitad del diámetro: r= 9.60 m / 2  = 4.8 m

Ahora sí, calculamos el área de la base:

$Ab=3.1416*(4.8m)^{2}$

$Ab=3.1416*23.04m^{2}$

$Ab=72.38m^{2}$

Ahora que ya conocemos el área de la base, podemos calcular el volumen.

$V=72.38m^{2}*3m$

$V=217.14m^{3}$

Tenemos un volumen de 217.14 metros cúbicos. Necesitamos convertir esa cifra a litros.

1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Entonces multiplicamos:

217.14 x 1000= 217140 litros

Si cada camión transporta 5000 litros

Dividimos 217140 litros entre 5000, para saber cuántos camiones se necesitan para llenar el tanque

217140/5000 = 43.428  Pero como tenemos que llenar el tanque, necesitamos 44 camiones, sólo que el último lo cargaremos con 2140 litros.

Por qué?  Porque 0.428 de 5000 es 2140  (5000*0.428=2140)

43 x 5000 = 215000

1 x 2140      = 2140

215000+2140 = 217140