Question

Explique porque la funcion g(x)= 3x-7/ 5x^3+8x^2+4x
es par,impar o ninguna de las dos​.

Answer 1

Sea una funcion g(x)

La funcion es par si g(-x) = g(x)

La funcion es impar si g(-x) = -g(x)

Calculemos g(-x)

$g( - x) = \frac{3( - x) - 7}{5 {( - x)}^{3} + 8 {( - x)}^{2} + 4( - x) } \\ g( - x) = \frac{ - 3x - 7}{5 {( - 1)}^{3} {x}^{3} + 8 {( - 1)}^{2} {x}^{2} - 4x } \\ g( - x) = \frac{ - 3x - 7}{ - 5 {x}^{3} + 8 {x}^{2} - 4x} \\ g( - x) = \frac{3x + 7}{5 {x}^{3} - 8 {x}^{2} + 4x}$

Observamos que g(-x) no corresponde a g(x)

ni -g(x)