Se deja caer una piedra en un estanque en calma causando ondas en forma de círculos concéntricos. El radio r(en metros) de la onda exterior es r(t)=18.3t, donde t es el tiempo en segundos despues que la piedra golpea el agua. El area, A, del circulo esta dado por la funcion A(r)=πr^2. Determine e interprete (A○r)(t).
(A○r) significa A compuesto de r.
Respuestas
La funcion r(t) = 18.3 t es el radio del circulo en funcion del tiempo t, es decir el radio cambia conforme el tiempo avanza.
El area del circulo es una funcion que deoende del radio r del circulo A(r) = pi•r^2 (pi = 3.14159)
Pero es radio varia con el tiempo entonces
introduzcamos la funcion r(t) en A(r)
Que a su vez representa la compsicion (A○r)(t)
A(r) = pi•(18.3t)^2
A(t) = 1052.087964•t^2
La funcion representa del area del circulo conforme avanza el tiempo
Respuesta: La función r(t)=18.3t es el radio del circulo en función del tiempo T es decir mientras mas avanza o cae cambia de acuerdo a el tiempo que avanza
el área del circulo es una función que ondea el radio R del circulo
A(R)=PI.R2 (PI=3.14159)
pero el radio cambia constantemente entonces aplicamos la funcion R(T) en R(T) que a su vez representa la composición A(A.R) (T)
A(R)=PI.(13.3T)2
A(T)=1052.087964.T2
Explicación: