Question

Hola Alguien puede ayudarme con el siguiente sistema de Ecuaciones 3X3:

X + 2Y - 3Z = -4
2X - 2Y + Z = -6
3X + 2Y - 5Z = -8

Answer 1

Respuesta:

x = -6

y = -5

z = -4

Explicación paso a paso:

X + 2Y - 3Z = -4

x = -4 -2y +3z

Despejamos la x  en las dos ecuaciones restantes:

1: 2*(-4-2y+3z)-2y+z=-6

2: 3*(-4-2y+3z)+2y-5z= -8

1: -6y+7z = 2

2:-4y+4z=4

Ahora aplicamos el método de reducción al sistema de las dos ecuaciones:

Para ello multiplicamos por 4 en (1) y por -6 en (2) y las sumamos para despejar la z:

-24y+28z = 8

24y -24z=-24

Al sumar queda:

4z=-16

z= -4

Despejamos z de -6y + 7z = 2 (1) y obtenemos y :

-6y -28= 2

6y = -30

y = -5

Por ultimo lugar despejamos y, z de x = -4 -2y +3z y obtenemos x:

x = -4-2*-5+3*-4 = -4+10-12= -6