Question

Se ha realizado un estudio con 300 personas enfermas y se ha concluido que la probabilidad de curar esta enfermedad con un tratamiento A es del 20%, y de curar la misma enfermedad con tratamiento B es de 30%. Si ambos tratamientos actúan de modo independiente. ¿Cual seria la probabilidad de encontrar un paciente que se cure con el tratamiento A o el tratamiento B? ,,

Answer 1

Hay una probabilidad de  0,50  de encontrar un paciente que se cure con el tratamiento A o el tratamiento B.

Explicación paso a paso:

Vamos a definir los siguientes eventos:

A  =  curar la enfermedad con un tratamiento A

B  =  curar la enfermedad con un tratamiento B

El planteamiento indica que ambos tratamientos actúan de modo independiente; es decir, los eventos A y B son independientes y, por lo tanto, la probabilidad de su intersección es nula.

¿Cual seria la probabilidad de encontrar un paciente que se cure con el tratamiento A o el tratamiento B?

Curar con A o B significa la probabilidad de la unión, es decir

P(A∪B)  =  P(A)  +  P(B)  -  P(A∩B)

Sabemos que:

P(A)  =  0.20

P(B)  =  0.30

P(A∩B)  =  0    son eventos independientes

Entonces

P(A∪B)  =  P(A)  +  P(B)  -  P(A∩B)  =  0.20  +  0.30  -  0 =  0.50

Hay una probabilidad de  0,50  de encontrar un paciente que se cure con el tratamiento A o el tratamiento B.