Question

Bienestar hace planes para el día de campo de la compañía. Lo único que
podría cancelarlo sería una tormenta. El servicio de información del clima ha
pronosticado condiciones secas con probabilidad de 0.2, condiciones húmedas
con probabilidad de 0.45 y condiciones lluviosas con probabilidad de 0.35. Si
la probabilidad de una tormenta eléctrica dadas las condiciones secas es 0.3,
dadas las condiciones húmedas es de 0.6 y dadas las condiciones de agua es 0.8
a) ¿cuál es la probabilidad de una tormenta eléctrica?
b) Si supieramos que el día de campo de hecho se canceló, ¿cuál es la proba-
bilidad de que las condiciones hayan sido de humedad?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a)  0,61

b) 0,45

◘Desarrollo:

Datos:

Probabilidad de:

Condiciones secas: P(S)= 0.2

Condiciones húmedas: P(H)= 0.45

Condiciones lluviosas: P(LL)= 0.35

Probabilidad de una tormenta eléctrica dadas:

Las Condiciones secas: P(T/S)= 0.3

Las Condiciones húmedas: P(T/H)= 0.6

Las Condiciones de agua: P(T/LL)= 0.8

a) La probabilidad de una tormenta eléctrica es:

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(T)= P(S)*P(T\S)+P(H)*P(T\H)+P(LL)*P(T\LL)

P(T)= 0,2*0,3+0,45*0,6+0,35*0,8

P(T)= 0,61

B) Si supieramos que el día de campo de hecho se canceló, ¿cuál es la probabilidad de que las condiciones hayan sido de humedad?

P(H)=0,45